ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
ĐỀ SỐ 25

Qui định: Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng, kết quả tính toán vào ô trống liền kề bài toán. Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định chính xác tới 4 chữ số phần thập phân sau dấu phẩy.

Bài 1 : Tìm UCLN, BCNN của A = 45563, B = 21791, C = 182252 .

Cách giải
Kết quả





Bài 2 : Tính gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:

Cách giải
Kết quả


























Bài 3 Cho biết 3 chữ số cuối cùng bên phải của


Cách giải
Kết quả









Bài 4 Tìm cặp số ( x , y ) nguyên dương với x nhỏ nhất thỏa phương trình :



Cách giải
Kết quả















Bài 5 : Tìm 2 số tự nhiên nhỏ nhất thỏa :

Trong đó ***** là những chữ số không ấn định điều kiện.

Cách giải
Kết quả


















Bài 6 : Tính giá trị của a và b nếu đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M(5; - 4) và là tiếp tuyến của đồ thị hàm số


Cách giải
Kết quả




















Bài 7 : Để đắp một con đê , địa phương đã huy động 4 nhóm người gồm học sinh , nông dân , công nhân và bộ đội . Thời gian làm việc như sau (giả sử thời gian làm việc của mỗi người trong một nhóm là như nhau ) : Nhóm bộ đội mỗi người làm việc 7 giờ ; nhóm công nhân mỗi người làm việc 4 giờ ; Nhóm nông dân mỗi người làm việc 6 giờ và nhóm học sinh mỗi em làm việc 0,5 giờ . Địa phương cũng đã chi tiền bồi dưỡng như nhau cho từng người trong một nhóm theo cách : Nhóm bộ đội mỗi người nhận 50.000 đồng ; Nhóm công nhân mỗi người nhận 30.000 đồng ; Nhóm nông dân mỗi người nhận 70.000 đồng ; Nhóm học sinh mỗi em nhận 2.000 đồng .
Cho biết : Tổng số người của bốn nhóm là 100 người .
Tổng thời gian làm việc của bốn nhóm là 488 giờ
Tổng số tiền của bốn nhóm nhận là 5.360.000 đồng .
Tìm xem số người trong từng nhóm là bao nhiêu người .

Cách giải
Kết quả


















Bài 8 : Bố bạn Nam đã gởi cho Nam 10.000.000đ trong ngân hàng với lãi suất 0,7% tháng. Mỗi tháng anh đến rút 600.000đ để sinh hoạt học tập.
a/. Hỏi sau một năm số tiền còn lại bao nhiêu ?
b/. Nếu mỗi tháng anh rút 1.000.000đ thì sau bao lâu sẽ hết tiền ?

Cách giải
Kết quả
















Bài 9 : Tính gần đúng giá trị của a và b nếu đường thẳng y = ax + b là tiếp tuyến của elip
tại giao điểm có các tọa độ dương của elip đó và parabol


Cách giải
Kết quả























CÁCH GIẢI, ĐÁP SỐ VÀ HƯỚNG DẪN CHO ĐIỂM

Bài
Cách giải
Đáp số
Điểm từng phần
Điểm toàn bài

1
A ┘B = 23 ┘11, suy ra UCLN(A,B) = A : 23 = D
UCLN( C,D) = 1981
suy ra BCNN(A,B) = 45563x11 = E
BCNN(C,E) = 46109756
UCLN(A,B,C) =1981

BCNN(A,B,C) =46109756
0,5


0,5
1,0

2
Hàm số
liên tục trên đoạn
.
Tính đạo hàm của hàm số rồi tìm nghiệm của đạo hàm.
Tính giá trị của hàm số tại hai đầu mút của đoạn trên và tại nghiệm của đạo hàm.
So sánh các giá trị đó để xác định giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ